设集合A=｛X丨-1＜X＜2｝,集合B=｛X丨（X-a）（X-3a）＜0｝,且A∩B=A,求实数a的取值范围,

设集合A=｛X丨-1＜X＜2｝,集合B=｛X丨（X-a）（X-3a）＜0｝,且A∩B=A,求实数a的取值范围,
设集合A=｛X丨-1＜X＜2｝,集合B=｛X丨（X-a）（X-3a）＜0｝,且A∩B=A,求实数a的取值范围,

设集合A=｛X丨-1＜X＜2｝,集合B=｛X丨（X-a）（X-3a）＜0｝,且A∩B=A,求实数a的取值范围,
B等价于
a>0时,a

你好！·
（X-a）（X-3a）=0的两根为a，3a
当a=0时，a=3a=0，B=空集，不满足
当a>0时，a<3a,B={x|a只需 a≤-1 且 3a≥2
无解
当a<0时，a>3a,B={x|3a只需 3a≥ -1且a≥2
无解
综上，没有满足条件的a
怀疑题目有误，应该是 A∪B=A...

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你好！·
（X-a）（X-3a）=0的两根为a，3a
当a=0时，a=3a=0，B=空集，不满足
当a>0时，a<3a,B={x|a只需 a≤-1 且 3a≥2
无解
当a<0时，a>3a,B={x|3a只需 3a≥ -1且a≥2
无解
综上，没有满足条件的a
怀疑题目有误，应该是 A∪B=A 或A∩B=B
那么答案如下
（X-a）（X-3a）=0的两根为a，3a
当a=0时，a=3a=0，B=空集，满足
当a>0时，a<3a,B={x|a只需 -1≤a 且 3a≤2
解得 -1≤ a ≤ 2/3
所以 0 < a ≤ 2/3
当a<0时，a>3a,B={x|3a只需 -1≤3a且a≤2
解得 -1/3 ≤ a ≤ 2
所以 -1/3 ≤ a < 0
综上，-1/3 ≤ a ≤ 2/3

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A∩B=A
=>A is subset of B
A={x| -1B={x| (x-a)(x-3a)<0
case 1: a >0
B= { x| aA is subset of B
=> a< -1 and 2<3a
rejected case 1:
case 2 : a<0
B= { x| 3aA is subset of B
=> 3a<-1 and a>2
rejected case 2:
PLEASE CHECK !!!!!!!!!!!!!!!

A={x|2＜x＜4}，（1）∵A∪B=B，∴A⊆B，a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，∴a≤2 3a≥1 解得4/3≤a≤2a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，显然A⊈B；a=0时，B=Φ，显然不符合条件∴4 /3≤a≤2时，A∪B=B（2）要满足A∩B={x|3＜x＜4}，由（1）知，a＞0且a=3时成立．∵此时B={x|3＜x＜9}，A∩B={x|3＜...

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A={x|2＜x＜4}，（1）∵A∪B=B，∴A⊆B，a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，∴a≤2 3a≥1 解得4/3≤a≤2a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，显然A⊈B；a=0时，B=Φ，显然不符合条件∴4 /3≤a≤2时，A∪B=B（2）要满足A∩B={x|3＜x＜4}，由（1）知，a＞0且a=3时成立．∵此时B={x|3＜x＜9}，A∩B={x|3＜x＜4}， 故所求的a值为3．
希望对楼主有帮助

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