作业帮(2\1+3\1+…+1997\1)*(1+2\1+3\1+…+1996\1)-(1+2\1+3\1+…+1997\1)*(2\1+3\1+…+1996\1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:32:38
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(2\1+3\1+…+1997\1)*(1+2\1+3\1+…+1996\1)-(1+2\1+3\1+…+1997\1)*(2\1+3\1+…+1996\1)
(2\1+3\1+…+1997\1)*(1+2\1+3\1+…+1996\1)-(1+2\1+3\1+…+1997\1)*(2\1+3\1+…+1996\1)
(2\1+3\1+…+1997\1)*(1+2\1+3\1+…+1996\1)-(1+2\1+3\1+…+1997\1)*(2\1+3\1+…+1996\1)
设1/2+1/3+1/4+...+1/1997=a,1/2+1/3+...+1/1996=b,
则原式=a(1+b)-(1+a)b
=a+ab-b-ab
=a-b
=1/2+1/3+1/4+...+1/1997-(1/2+1/3+...+1/1996)
=1/1997