实数x.y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值:(1)y/(x-4) (2)2x-y要详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:35:48
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实数x.y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值:(1)y/(x-4) (2)2x-y要详细过程
实数x.y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值:(1)y/(x-4) (2)2x-y
要详细过程
实数x.y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值:(1)y/(x-4) (2)2x-y要详细过程
1.画出图可知K=-1所以设直线方程为:Y-A=-X+A,整理,得
Y=2A-X 代入圆的方程中得:2X^2-(2+4A)X+3+4A^2-4A
=0 △=?可求出A=?再代入,即可.
2.由 X^2+Y^2+2X-4Y+1=0得(X+1)^2+(Y-2)^2=4
设Y/(X-4)=T,T即为斜率
(本题实际上是求过定点(-1,2)斜率的范围.)
(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=4
(x+1)²+(y-2)²=4
∴x+1=0 x=-1;y-2=2 y=4
或x+1=2 x=1 ;y-2=0 y=2
(1)y/(x-4)最大值是-4/5
...
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(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=4
(x+1)²+(y-2)²=4
∴x+1=0 x=-1;y-2=2 y=4
或x+1=2 x=1 ;y-2=0 y=2
(1)y/(x-4)最大值是-4/5
最小值是-2/3
(2)2x-y 最大值是0
最小值是-6
应该没有问题的,相信我没有错的!!!
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