已知集合A={1,-2,x²-1},B={1,x²-3x,0},若A=B,求实数x的值

已知集合A={1,-2,x²-1},B={1,x²-3x,0},若A=B,求实数x的值
已知集合A={1,-2,x²-1},B={1,x²-3x,0},若A=B,求实数x的值

已知集合A={1,-2,x²-1},B={1,x²-3x,0},若A=B,求实数x的值
答：
集合A={1,-2,x²-1},B={1,x²-3x,0},若A=B
集合相等,则元素相等,元素个数相等,并且集合内的元素具有互异性
1）
x²-1=0
x=1,A={1,-2,0},B={1,-2,0},符合
x=-1,A={1,-2,0},B={1,4,0},不符合
2）
x²-1=x²-3x,x=0,不符合
3）x²-3x=-2,x²-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0
x=1,符合
x=2,A={1,-2,3},B={1,-2,0},不符合
综上所述,x=1

x²-3x=-2,x²-1=0.x=1