若向量a、b满足|a|=6 |b|=12 则|a+b|的最小值是?最大值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:23:48
若向量a、b满足|a|=6 |b|=12 则|a+b|的最小值是?最大值是?
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若向量a、b满足|a|=6 |b|=12 则|a+b|的最小值是?最大值是?
若向量a、b满足|a|=6 |b|=12 则|a+b|的最小值是?最大值是?

若向量a、b满足|a|=6 |b|=12 则|a+b|的最小值是?最大值是?
因为a、b为两向量,由向量的大小和方向可以知道,|a+b|的最小值是当这两个向量方向相反时所得到的值,而最大值则是当这两个向量方向相同时所得到的值,根据题意,有：
|a+b|的最小值：12-6=6
|a+b|的最大值：12+6=18

6

最大值是两向量同向时取得，18；最小值两向量反向时取得，6。
这可以用画三角形的方法得出，两边之和大于第三边。
如果要证明的话|a+b|
=√(a+b)²
=√a²+b²+2a·b
=√a²+b²+2|a||b|cos
当cos=-1时最小，此时两向量反向；cos=1时最...

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最大值是两向量同向时取得，18；最小值两向量反向时取得，6。
这可以用画三角形的方法得出，两边之和大于第三边。
如果要证明的话|a+b|
=√(a+b)²
=√a²+b²+2a·b
=√a²+b²+2|a||b|cos
当cos=-1时最小，此时两向量反向；cos=1时最大，此时两向量同向。

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若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 若向量a,b满足条件丨向量a丨=8丨向量b丨=12,则丨向量a+向量b丨的最大值是 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（ ） 若向量a,b满足｜a｜=｜b｜=｜a+b｜=1,则a*b 若向量a、b满足|a|=6 |b|=12 则|a+b|的最小值是?最大值是? 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知向量满足|a|=4,|b|=3,向量a•向量b=6,求|a-b| 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 若向量a、b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°向量a乘以向量a+向量a乘以向量b等于什么 已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 若向量a与向量b满足|向量a|=3,|向量b|=2,则|向量a+向量b|的最大,小值为 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的|向量 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a、b是非零向量,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么条件 若a向量b向量满足a向量加b向量的模=a向量的模+b向量的模,则向量a和b满足条件 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 关于平面向量a b c有下列三个命题1若向量a//向量b则向量b//向量c 2若向量a=（2,k）向量b=（-2,6）,向量a//向量b,则k=-6 3非零向量a和向量b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=向量a减向量b的差的绝