高一数学求两个圆∶C₁∶x²+y²+2x+2y-2=0C₂∶x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有的条数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:33:42
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高一数学求两个圆∶C₁∶x²+y²+2x+2y-2=0C₂∶x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有的条数?
高一数学求两个圆∶C₁∶x²+y²+2x+2y-2=0
C₂∶x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有的条数?
高一数学求两个圆∶C₁∶x²+y²+2x+2y-2=0C₂∶x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有的条数?
圆C1化为标准方程为:
x²+y²+2x+2y-2=0
(x²+2x+1)+(y²+2y+1)=2+1+1
(x+1)²+(y+1)²=2² 可得圆心为(-1,-1),半径为2
圆C2化为标准方程为:
x²+y²-4x-2y+1=0
(x²-4x+4)+(y²-2y+1)=4
(x-2)²+(y-1)²=2² 可得圆心为(2,1)半径为2
两圆的圆心距D=√[(2+1)²+(1+1)²]=√11
且有:0
c1(-1,-1)c2(2,1) 两圆心距离为根号下13<4(半径之和),所以相交,故有两条公切线
仅供参考!
C1的圆心是(-1,-1)半径R1=2,
C2的圆心是(2,1)半径R2=2,
公切线的条数主要是看两圆的位置关系,即两圆圆心的距离与两圆半径的关系!
两点的距离公式可以得到两圆圆心距是√13<2+2(半径之和)
∴两圆相交!(且两圆大小相等)
所以,有两条公切线……
说明:
两圆内含没有公切线,内切1条,相交2...
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仅供参考!
C1的圆心是(-1,-1)半径R1=2,
C2的圆心是(2,1)半径R2=2,
公切线的条数主要是看两圆的位置关系,即两圆圆心的距离与两圆半径的关系!
两点的距离公式可以得到两圆圆心距是√13<2+2(半径之和)
∴两圆相交!(且两圆大小相等)
所以,有两条公切线……
说明:
两圆内含没有公切线,内切1条,相交2条,外切3条,相离4条!
希望对你有帮助!O(∩_∩)O~
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C1的圆心是(-1,-1)半径R1=2,
C2的圆心是(2,1)半径R2=2,
公切线的条数主要是看两圆的位置关系,即两圆圆心的距离与两圆半径的关系!
两点的距离公式可以得到两圆圆心距是√13<2+2(半径之和)
∴两圆相交!(且两圆大小相等)
所以,有两条公切线……
说明:
两圆内含没有公切线,内切1条,相交2条,外切3条,相离4条!...
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C1的圆心是(-1,-1)半径R1=2,
C2的圆心是(2,1)半径R2=2,
公切线的条数主要是看两圆的位置关系,即两圆圆心的距离与两圆半径的关系!
两点的距离公式可以得到两圆圆心距是√13<2+2(半径之和)
∴两圆相交!(且两圆大小相等)
所以,有两条公切线……
说明:
两圆内含没有公切线,内切1条,相交2条,外切3条,相离4条!
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