（0,1】中无理数和有理数的比值是什么?离1最近的数学幻想.为什么把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:34:53
（0,1】中无理数和有理数的比值是什么?离1最近的数学幻想.为什么把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零？
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（0,1】中无理数和有理数的比值是什么?离1最近的数学幻想.为什么把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零？
（0,1】中无理数和有理数的比值是什么?
离1最近的数学幻想.
为什么把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零？

（0,1】中无理数和有理数的比值是什么?离1最近的数学幻想.为什么把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零？
在零与一之间有理数和无理数都是无穷多个,但是按数学的角度来讲,把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零,但是把（0,1）之间的无理数摆在一起长度几乎为一,所以比值应该是无穷大了,哈哈,没事可以瞎想
这就是测度论里面的知识了,按书里面的的说,像有理数这样的点集叫着可数集,测度,也可以理解为长度都是0的,无理数这样的点集是不可数的,对应的测度也就是长度那就是区间的长度了,这些都是基本规定的,归根结底的话其实不太好说的

什么意思？
你是说无理数和有理数个数的比值吗
那因该是无穷大

1:0

是无理数。这是必须的。。

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(0,1]中有理数和无理数都有无穷多个，但是无穷之间也有多少之分。集合论中，可以证明存在有理数与无理数一个子集的1对1映射，但不存在无理数到有理数一个子集的1对1映射，于是从这个意义上可以说无理数比有理数多。
另外，如楼上rabishion所说，在通常的度量（Lebsgue测度）下，有理数在(0,1]区间上所占的长度是 0，而无理数是1，所以说无理数与有理数所占长度的比值是1:0。...

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(0,1]中有理数和无理数都有无穷多个，但是无穷之间也有多少之分。集合论中，可以证明存在有理数与无理数一个子集的1对1映射，但不存在无理数到有理数一个子集的1对1映射，于是从这个意义上可以说无理数比有理数多。
另外，如楼上rabishion所说，在通常的度量（Lebsgue测度）下，有理数在(0,1]区间上所占的长度是 0，而无理数是1，所以说无理数与有理数所占长度的比值是1:0。

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wuyu

（0,1】中无理数和有理数的比值是什么?离1最近的数学幻想.为什么把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零？ 有理数和无理数的关系.1 无理数加无理数等于无理数?2有理数乘无理数不一定等于无理数?3有理数除无理数等于有理数还是无理数?4 无理数除无理数等于有理数还是无理数?5无理数减无理数等 有理数和无理数的意义和区别有理数是什么数,无理数是什么数 1.下列语句中,正确的是（ ）A无理数与无理数的和一定还是无理数 B无理数与有理数的和一定是无理数C无理数与有理数的积一定仍是无理数D无理数与有理数的商可能是有理数2.若m+1/m=根号5,则 两个无理数的和差积商一定是什么数?有选项的：A.无理数B.有理数C.0D.实数 有理数和无理数的概念 无理数和有理数的概念 有理数和无理数的区别 有理数和无理数的区别 无理数和有理数的区别? 有理数和无理数的分类 有理数和无理数的范围 有理数和无理数的区别 无理数有理数自然数等的定义和区别是什么? 有理数,无理数和实数的区别是什么?圆周率算什么? 1两个无理数的和必是无理数 2两个无理数的积必是无理数 3一个有理数与一个无理数的和是无理数 4一个有理数与一个无理数的积必是无理数 哪个对 无理数和有理数的区分 还有什么无理数和有理数算分数 0是不是有理数 0是不是正负数? 若2-根号2与一个无理数的和是有理数,则这个无理数可以是什么?