abc为实数,且a=b+c+1,证明两个一元二次方程x^2+x+b=0,x^2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根

设a,b,c为正实数,且abc=1,证明：见图片 高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4 abc为实数,且a=b+c+1,证明两个一元二次方程x^2+x+b=0,x^2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根 若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1；证明a,b,c中必有一个大于1.5. abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根 设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1 已知实数a>b>c且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个不同的实数根为x1,x2 (1)证明-1/2c且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个不同的实数根为x1,x2 (1)证明-1/2 已知a、b、c都属正实数,且abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(b+a) 证明：a b c是△ABC的三条边,且一元二次方程(a-c)x平方-2(a-b)x+a+c-2b=0有两个实数根.判断△ABC的形状并证明PS：越快越好! a、b、c为正实数且满足abc=1,是证明:1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2（用柯西不等式） 设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为? 设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1＞3a 已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c 高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中,至少有一个有两个不相等实根谢谢啦 请写明解答步骤 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c三数中必有一个大于3/2.证明：由a+b+c=0及abc=1可知，a,b,c中只有一个正数、两个负数，不妨设a是正数，由题意得b+c=-a,又：bc=1/a; 于是根据韦达定理 已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^2/已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明：a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)≥3/4 若A,B,C为不全相等的实数,且A+1/B=B+1/C=C+1/A=P,求P的所有可能取值,并证明ABC+P=0 高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值．2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值．(谢谢各位帮忙)