求y=3sin(2x＋1)－1的定义域,值域,周期,单调区间和最值x的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:47:18
求y=3sin(2x＋1)－1的定义域,值域,周期,单调区间和最值x的集合
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求y=3sin(2x＋1)－1的定义域,值域,周期,单调区间和最值x的集合
求y=3sin(2x＋1)－1的定义域,值域,周期,单调区间和最值x的集合

求y=3sin(2x＋1)－1的定义域,值域,周期,单调区间和最值x的集合
定义域 R
值域【-4,2】 （∵-1《sin(2x+1)《1）
最小正周期 T=2π/2=π
单调增区间 2kπ-π/2《2x+1《2kπ+π/2
即 kπ-π/4-1/2《x《kπ+π/4-1/2
单调减区间 2kπ+π/2《2x+1《2kπ+3π/2
即 kπ+π/4-1/2《x《kπ+3π/4-1/2
当y取最大值2时 sin(2x+1)=1 即2x+1=2kπ+π/2 x=kπ+π/4-1/2时
当y取最小值-4时 sin(2x+1)=-1 即2x+1=2kπ-π/2 x=kπ-π/4-1/2时
一般正常题会是这样y=3sin(2x+π/6)-1的 希望方法掌握即可

定义域为R,当2x+1=π/2+2kπ即x=(π/2+2kπ-1)/2时其取得最大值3-1=2,当2x+1=-π/2+2kπ即x=(-π/2+2kπ-1)/2时取得最小值-3-1=-4.周期2x=2π+2kπ即x=π+kπ为其周期～当2x+1∈（-π/2+2kπ,π/2+2kπ），即x∈(（-π/2+2kπ-1）/2,（π/2+2kπ-1）/2)时为其单调递增区间,当2x+1∈（π/2+2kπ,3...

全部展开

定义域为R,当2x+1=π/2+2kπ即x=(π/2+2kπ-1)/2时其取得最大值3-1=2,当2x+1=-π/2+2kπ即x=(-π/2+2kπ-1)/2时取得最小值-3-1=-4.周期2x=2π+2kπ即x=π+kπ为其周期～当2x+1∈（-π/2+2kπ,π/2+2kπ），即x∈(（-π/2+2kπ-1）/2,（π/2+2kπ-1）/2)时为其单调递增区间,当2x+1∈（π/2+2kπ,3π/2+2kπ），即x∈(（π/2+2kπ-1）/2,（3π/2+2kπ-1）/2)时为其单调递减区间.

收起

1·求y=2cos x/sin x -cos x的定义域 2·求y=根号下2sin x+1的定义域 求函数y=根号下3sinx-2sin^2x-1的定义域 已知函数y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求函数f(sin^2x)的定义域 函数Y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求f(sin^2x）说得定义域 .求y=根号下（2cosx-1）的定义域?求y=lg（3-4sin²x）的定义域? y=lg(1-4sin^2x)的定义域 Y=arc sin（x-1/2）的定义域 y=sin(2x+1)+arctanx的定义域 求y=3sin(2x＋1)－1的定义域,值域,周期,单调区间和最值x的集合 求下列函数的定义域 y=2√（2cos-1) y=lg(3-4sin²x) 求下列函数的定义域 y=根号(-sin x/3) y=根号(sinx-1/2)+根号(cosx) y=sin(2x+1)+arctanx求下列函数的定义域. 函数y=e^x+sin(x^2-1)/ln(x+3)的定义域是 y=sin(x+π/3)+2定义域怎么求? y=1g（3-sin平方x） y=1g（3-sin平方x）求定义域 求①y=lgsin(x-π/3)的定义域 ②y=√sin(x+π/6)-1的定义域 已知函数y=f（x）的定义域是【0,1/4】,求函数y=f（sin^2x）的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4]求下列函数f(sin^2x),f(cos^2x-1/2)的定义域