tan∠OBC=3.如图,已知:二次函数y=ax2-2ax-3的图像与x轴交于点A、B(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,tan∠OBC=3.(1)求二次函数的解析式;(2)求△ACD的面积;(3)在抛物线的对称轴上有一点P,若s三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:01:37
![tan∠OBC=3.如图,已知:二次函数y=ax2-2ax-3的图像与x轴交于点A、B(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,tan∠OBC=3.(1)求二次函数的解析式;(2)求△ACD的面积;(3)在抛物线的对称轴上有一点P,若s三](/uploads/image/z/3004335-63-5.jpg?t=tan%E2%88%A0OBC%3D3.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2-2ax-3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%28%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%BE%A7%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAD%2Ctan%E2%88%A0OBC%3D3.%281%29%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%282%29%E6%B1%82%E2%96%B3ACD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9B%283%29%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E8%8B%A5s%E4%B8%89)
tan∠OBC=3.如图,已知:二次函数y=ax2-2ax-3的图像与x轴交于点A、B(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,tan∠OBC=3.(1)求二次函数的解析式;(2)求△ACD的面积;(3)在抛物线的对称轴上有一点P,若s三
tan∠OBC=3.
如图,已知:二次函数y=ax2-2ax-3的图像与x轴交于点A、B(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,tan∠OBC=3.(1)求二次函数的解析式;
(2)求△ACD的面积;(3)在抛物线的对称轴上有一点P,若s三角形pcd=s三角形ocd ,求点P的坐标.
tan∠OBC=3.如图,已知:二次函数y=ax2-2ax-3的图像与x轴交于点A、B(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,tan∠OBC=3.(1)求二次函数的解析式;(2)求△ACD的面积;(3)在抛物线的对称轴上有一点P,若s三
(1)由图知,|OC|=3,又因为tan∠OBC=3,所以|OB|=1,所以B点横坐标为-1,即y(-1)=0,带入知a=1,即y=x^2-2x-3,
(2)根据函数解析式,知D点坐标为(1,-2)C点为(0,-3),A点为(3,0),知直线AC斜率k1=1,直线CD斜率k2=-1,因为k1k2=-1,所以AC垂直于CD,所以△ACD的面积为1/2*|AC|*|CD|=3/2根号3
(3)若s三角形pcd=s三角形ocd,即O到直线CD的距离=P到直线CD的距离,问题转化为过O点的垂直于AC的线与抛物线的交点.易知该线解析式为y=-x,与解析式联立,得x=1/2(1+/-根号13),对应的点坐标为(1/2(1+根号13),-1/2(1+根号13))或者(1/2(1-根号13),-1/2(1-根号13))