作业帮已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围 （2）若A是单元素集,求a的值(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 23:55:53
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已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围 （2）若A是单元素集,求a的值(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围 （2）若A是单元素集,求a的值
(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围 （2）若A是单元素集,求a的值(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
（1）A是空集,所以方程无解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)A是单元素集,所以方程有单根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若A中至多只有一个元素,所以方程无解或有单根
所以a>=1