已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(x)的解析式 （2）若f(已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式（2）若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围

已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(x)的解析式 （2）若f(已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式（2）若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(x)的解析式 （2）若f(
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3
(1)求f(x)的解析式
（2）若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围

已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(x)的解析式 （2）若f(已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式（2）若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围

（1）因为二次函数有最小值1,所以可设解析式y=m(x-n)^2+1
由
f(0)=mn^2+1=3
f(2)=m(2-n)^2=3
得
mn^2=2
m[n^2-(2-n)^2]=0
解得
m=2
n=1
所以y=2(x-1)^2+1,即y=2x^2-4x+3.
（2）因为f(x)在[2a,a+1]上不单调,
所以2a<1<a+1,所以0<a<1/2.
（3）原式即“对一切t>0和x∈R,都有m≤2[g(t)+f(x)]   （#）,
亦即“对一切t>0,即使g(t)取最小值,同时对一切x∈R,即使f(x)取最小值,哪怕是同时取最小值,(#)式都要能成立”
所以m≤2[min{g(t)}+min{f(x)}]      t>0,且x∈R,
【这里min{g(t)}、min{f(x)}分别指g(t)和f(x)的最小值  】
由（1）,当x=1时f(x)有最小值1；
又g(t)=(t^2+t+9)/(t+1)=t+9/(t+1)=(t+1)+1/(t+1)-1=[√(t+1)-3/√(t+1)]^2-1,
当t=2时【满足t>0】,√(t+1)=3/√(t+1),g(t)有最小值5.
【亦可g(t)=(t^2+t+9)/(t+1)=t+9/(t+1),
g '(t)=1-9(t+1)^2=(t^2+2t-8)/(t+1)^2,
当0<t<2时,g '(t)<0,g(t)是减函数,
当t>2时,g '(t)>0,g(t)是增函数,
所以当t=2时,g(t)有最小值g(2)=2+9/(2+1)=5.】
所以m≤2(5+1)=12.

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把你第一问第二的结果给我，我来做第三问

已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3,求f(x)的解析式 已知二次函数f（x）的最小值为1,且f（0）=f（2）=3 求f（x）的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f（x）的表达式 已知二次函数f(x)是偶函数,最小值为4,且图像经过点(1,5),求这个二次函数的解析式f(x) 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的导函数为f'(x),已知f'(0)>0,且对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0) 的最小值求详解 已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值为－1,则函数f (f (x ) 的解析式为 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x .已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f（x）小于等于0的解集....已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f（x）小于等于0的解集为-1小于等于x小于等于3,x属于R（1）求函数f（x 高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式. 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x).我数学不是很好... 已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x) 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x) 微积分已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2.f'(0)=0已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2.f'(0)=0 {1~0} f(x)dx=-2 求f（x）的解析式!求f（x）的在[-1.1]上的最大值与最小值! 已知函数y=f(x)是二次函数且最小值为7/4,又f(x)满足条件f(x)=f(1-x) 求y=f(x)的解析式 已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f(0)导数=0,∫(1.0)f(x)dx=21.求f(x)的解析式2.求f(x)在[-1.1]上的最大值与最小值 (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解析式 高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式.