已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少完整的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:48:32
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已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少完整的
已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少
完整的
已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少完整的
∵α,β均为锐角
且sinα=√5/5
∴cosα=√(1-sin²α)=2√5/5
cos(α-β)=√[1-sin²(α-β)]=3√10/10
∴sinβ=sin[α-(α-β)]
=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=(√5/5)•(3√10/10)-(2√5/5)•(-√10/10)
=√2/2
∵β为锐角
∴β=π/4
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