求详解已知集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨ax²-2ax+a-5=0} 若A∩B=B 求实数a的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:26:48
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求详解已知集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨ax²-2ax+a-5=0} 若A∩B=B 求实数a的取值
求详解
已知集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨ax²-2ax+a-5=0} 若A∩B=B 求实数a的取值
求详解已知集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨ax²-2ax+a-5=0} 若A∩B=B 求实数a的取值
A={1,2}
A∩B=B
B是A的子集
B有四种可能:空集、{1}、{2}、{1,2}
对应的a为:a≤0、无解、无解、无解.(后三个用根与系数的关系……)
从而,实数a的取值是a≤0.
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1
x=2
A∩B=B
x=1时 ax²-2ax+a-5=0 a-2a+a-5=0 不成立
x=2 ax²-2ax+a-5=0 4a-4a+a-5=0 a=5
由集合A可解得:x=1和x=2,将x=1代入集合B得:a-2a+a-5=0可得-5=0不对,将x=2代入集合B得:4a-4a+a-5=0,可得a=5(前提A∩B=B,说明集合B是集合A的真子集)