这个三角函数诱导公式如何推导的?这个链接中的公式四公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：是如何利用公式二三推导的?公式五同理

这个三角函数诱导公式如何推导的?这个链接中的公式四公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：是如何利用公式二三推导的?公式五同理
这个三角函数诱导公式如何推导的?
这个链接中的公式四
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
是如何利用公式二三推导的?
公式五同理

这个三角函数诱导公式如何推导的?这个链接中的公式四公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：是如何利用公式二三推导的?公式五同理
三角函数,不要把它想得太难
就记住2点：
三角函数多少多少π+a,π-a的正负你就放到单位圆里面最好理解
单位圆半径总是正的值,y/r=sina,x/r=cosa,tana=y/x,cota=x/y
在不同的象限,由于x,y有符号变化,三角函数也就有了正负问题
记忆：I全正
II正弦
III正、余切
IV余弦
这里有个窍门：就是一定要先把a看成是正的锐角,即不管a是多少度,π+a就是第三象限,π-a就是第二象限
反正具体到a的时候再说就是了.你可以举例验证.否则就乱套了.就这么记.
注：
【sin(-a),正的锐角变成了负的锐角,跑到第四象限去了
sin(-a)当然就=-sina.你就当成是sin(-30度)=-sin30度
直角三角形里面,a+b=π/2,b=π/2-a
sina=cosb,这是当然的了.所以sina=cosb=cos(π/2-a)
反过来,sina=sin(π/2-b)=cosb
3π/2=π+π/2
π/2+a=π-π/2+a
只要记住它们互余,符号再放到对应象限里面去考虑,用多了就找到窍门了.因人而异】
另外,所有三角函数的什么倍角、3倍角,半角,和差化积,积化和差等等那么多公式,怎么记?
记住这一个可推出全部!
它等于“赛口+口塞”,即
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
令b=-b
sin(a-b)=sinacos(-b)+cosasin(-b)=sinacosb-cosasinb
令a+b=π/2-a-b
sin(π/2-a-b)=cos(a+b)
=sin(π/2-a)cos(-b)+cos(π/2-a)sin(-b)
=cosacosb-sinasinb
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=...
sin(a+a)=sin2a=sinacosa+cosasina=2sinacosa
.
sin(a+2a)=.
.
sin(a+b)+sin(a-b)=sinacosb+cosasinb+sinacosb-coasinb
=2sinacosb
sinacosb=(1/2)[(sin(a+b)+sin(a-b)]
令a+b=A,a-b=B
则a=(A+B)/2,b=(A-B)/2
sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2
.
唯有：
sina=tana/√(1+tan^2a)=[(sina/cosa)]/√[(sin^2a+cos^2a)/cos^2a]
=(sina/cosa)*|cosa|,所以用这个公式时,要注意a所在的象限,即注意符号,cosa一样,=1/√(1+tan^2a)
sina=2sina/2cosa/2=2(tana/2)/[1+tan^2(a/2)]
没有上面的符号变化,这时因为：
sina/2,cosa/2的乘积I、III象限时同号,II、IV象限时异号,刚好,不用考虑符号的变化
多推导几次,辅之以一定的练习题,三角函数非常简单^_^

关于诱导公式,所有的公式都可以归纳为:奇变偶不变,符号看象限
奇变偶不变:
即看π/2前的系数是奇数还是偶数,
如果是偶数,那么函数名不变,
如果是奇数,变成它的余名函数
sin(3π/2+a)，3是奇数所以变为cos,
又如cot(π+a),π=2*π/2,2是偶数所以不变,函数名仍为cot
符号看象限:
即无论这里的a大小,都将它...

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关于诱导公式,所有的公式都可以归纳为:奇变偶不变,符号看象限
奇变偶不变:
即看π/2前的系数是奇数还是偶数,
如果是偶数,那么函数名不变,
如果是奇数,变成它的余名函数
sin(3π/2+a)，3是奇数所以变为cos,
又如cot(π+a),π=2*π/2,2是偶数所以不变,函数名仍为cot
符号看象限:
即无论这里的a大小,都将它看作一个锐角.
然后再看看括号里的整体在第几象限,取正负.
如sin(3π/2+a),将a看作一个锐角.则(3π/2+a)在第四象限,sin(3π/2+a)取负.
所以sin(3π/2+a)=-cosa
再如tan(π+a-b),也把(a-b)看作一个锐角,那么(π+a-b)在第三象限,tan(π+a-b)取正
所以tan(π+a-b)=tan(a-b)
再如cos(π/2-a),同样把a看作锐角,(π/2-a)在第一象限,cos(π/2-a)取正.
所以cos(π/2-a)=sina
全都是自己打的,包括例子都是自己写的...
我也是高一的学生...与君共勉

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设b=-a
sin(π-a)= sin(π+b)=-sinb=-sin(-a)=sina
cos(π-a)=cos(π+b)=-cos(b)
=-cos(-a)=-cos(a)
tan(π-a)= tan(π+b)= tan(b)=tan(-a)=-tana
cot(π-a)=cot(π+b)=cotb=cot(-a)=-cot(a)
sin(2π-a)=sin(π+(π-a))=-sin(π-a)=-sina
cos(2π-a)=cos(π+(π-a))=-cos(π-a)=cosa

是先推导出π+α公式 再推导出π-α公式。在直角坐标系中，π+α与α关于O点对称，轻松找出它们终边上一点P(x,y)的对称点P1(x1,y1)及r与r1之间的关系，再根据三角函数的定义，就得出如sin(π+α)=-sinα 等等。又利用这组公式推导π-α公式：如sin（π-α）=sin(π+(-α))=-sin(-α)=-(-sinα)=sinπα等。...

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是先推导出π+α公式 再推导出π-α公式。在直角坐标系中，π+α与α关于O点对称，轻松找出它们终边上一点P(x,y)的对称点P1(x1,y1)及r与r1之间的关系，再根据三角函数的定义，就得出如sin(π+α)=-sinα 等等。又利用这组公式推导π-α公式：如sin（π-α）=sin(π+(-α))=-sin(-α)=-(-sinα)=sinπα等。

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