lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:41:49
lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=?
xR[oA+L egf/> j.'1д hhk5h(mI/dgX.m>y̜371'dgk?ld;|[H  INX7N"vsG[ >wQaW"]>BmeۅAү8kVzGEv{15V;kn:4r327E\]7=6pe3<L.sEC'˂gsifFpF!Hj*Ji8Ұ%FӦ))SN[(,MN!+iEIQRSeQaYn(Q@ƆFЍ2 op$&sGI+mdT +?X" hVsH]s"!`Yi\b봻⟜?hzک!a_flPTeHN!0 >״H

lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=?
lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=?

lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=?
这道题可以用分子有理化来做
极限的符号,用三角代替了.其中有一步用到分子分母同时除以n,

lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=1

lim(n→∞) [√(n²+2n) - n]
=lim(n→∞) [n√(1+2/n) - n]
=lim(n→∞) n[√(1+2/n) - 1]
=lim(n→∞) [√(1+2/n) - 1] / (1/n) //: 不定式：0/0; 用洛必达法则；对n求导；
=lim(n→∞) [-0.5(2/n²)/[-√(1+2/n)/n²]
=1/√(1+0)
=1