k取何值时,方程2x/(x+2)-(x+1)/x=k/(x的平方+x)会产生增根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:18:09
k取何值时,方程2x/(x+2)-(x+1)/x=k/(x的平方+x)会产生增根?
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k取何值时,方程2x/(x+2)-(x+1)/x=k/(x的平方+x)会产生增根?
k取何值时,方程2x/(x+2)-(x+1)/x=k/(x的平方+x)会产生增根?

k取何值时,方程2x/(x+2)-(x+1)/x=k/(x的平方+x)会产生增根?
解析:
由题意可知x≠0且x≠-2,则原方程两边同乘以x²+x可得:
2x*x-(x+1)(x+2)=k
2x²-x²-3x-2=k
即k=x²-3x-2
令x=0,则:k=-2;令x=-2,则k=4+6-2=8
所以当k=-2或8时,原方程会产生增根.