函数f(x)=-x²+2(a-3)x+2在(-∞,4) 上是增函数,求实数a的范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:50:13
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函数f(x)=-x²+2(a-3)x+2在(-∞,4) 上是增函数,求实数a的范围?
函数f(x)=-x²+2(a-3)x+2在(-∞,4) 上是增函数,求实数a的范围?
函数f(x)=-x²+2(a-3)x+2在(-∞,4) 上是增函数,求实数a的范围?
解函数f(x)=-x^2+2(a-3)x+2
的对称轴x=-2(a-3)/2×(-1)=a-3
其图像开口向下,递增区间是(负无穷大,a-3],
又有函数f(x)=-x^2+2(a-3)x+2在(-∞,4) 上是增函数
故(-∞,4) 是(负无穷大,a-3]的子区间
即a-3≥4
即a≥7.