若函数y=x²+(a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 14:02:37
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若函数y=x²+(a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值是
若函数y=x²+(a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值是
若函数y=x²+(a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值是
解
y=x^2 +(a-1)x+1开口向上、对称轴是x=(1-a)/2、交于y轴(0,1)点.
当x(1-a)/2时,单调递增.
所以(1-a)/2>=2
解得 a
求导y=2x+a-1 极点x=(1-a)/2 要求极点在范围右边即可,x=(1-a)/2≥2 a≤-3