作业帮菱形abcd中,E在BC上,AE交BD与M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD,求证:BE=BM
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:26:51
xRn@~(R= /2
v1dK0tXi%p4!% 6,aߟm.V W V+6c\
oqn{o0\
:h QCCn ti dKhpu #u%Ɋ$Pmh9BqT9
@C*>z"QFԠ^fģxʂ<:2!A%UjP$T*)~l*^um.BLlZ3`{`|2L7Kvx
VJ'v
B|6~p1,1O?'w?wWd˛ g63u8{ _Xy axmqN\²) 牼KJ
菱形abcd中,E在BC上,AE交BD与M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD,求证:BE=BM
菱形abcd中,E在BC上,AE交BD与M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD,求证:BE=BM
菱形abcd中,E在BC上,AE交BD与M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD,求证:BE=BM
因为ABCD为菱形,所以：AB=BC=CD=AD,且,AC、BD互相垂直平分
即,BD⊥AC
所以,BD是∠ABC的平分线
设∠ABE=x,那么：
因为AB=AE,所以：∠AEB=x
所以,∠BAE=180°-2x
而,∠BAE=1/2∠EAD
所以,∠EAD=2*(180°-2x)=360°-4x
而,AD//BC
所以,∠ABC+∠BAD=180°
所以：x+(180°-2x)+(360°-4x)=180°
所以：x=72°
则：
∠ABE=∠AEB=72°、∠BAM=∠ABM=36°
所以：∠BME=∠BAM+∠ABM=72°
所以,AM=BM=BE