证明不等式的高二数学题n∈N+,证明： 1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:16:58
证明不等式的高二数学题n∈N+,证明： 1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2
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证明不等式的高二数学题n∈N+,证明： 1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2
证明不等式的高二数学题
n∈N+,证明：
1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2

证明不等式的高二数学题n∈N+,证明： 1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2
令f(n)=1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1）
f(n+1)=1/（n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4) +……+1/[3(n+1)+1]
f(n+1)-f(n)=1/（n+1) - 1/(3n+2)-1/(3n+3)-1/(3n+4)>0
所以函数f(n)对于n为正整数时为单调增函数
所以f(n)>1/2+1/3+1/4=13/12 >1
再来证小于2
1/（n+1）>1/(n+2)>1/(n+3)>……>1/(3n+1)
1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2n/（n+1）=2 -2/（n+1）

一共有 2N项相加！
1/（n+1）>1/(n+2)>1/(n+3)>……>1/(3n+1)
采用放缩法！ 变成 小于2N 个 1/（N+1） 所以 结果是
2N/（N+1）=2 -2/（n+1） 所以 结果是 小于 2的 ！

证明不等式的高二数学题n∈N+,证明： 1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2 一道证明不等式的高二数学题n∈N+,证明：1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2 一道紧急的高二二项式定理证明恒不等式需要在2月5日7点之前回答,就是证明图中的不等式,最好能证出略简单的那一个,若n∈N*,求证：2^(2n)/2n 高二不等式的证明题2倍（根号下（n+1) 证明不等式n! 高二数学（不等式证明 较难）1 3/2-1/(n+1) 高2数学 不等式 证明题. 速度M,N ∈R+ , 证明（如图）: 基本不等式推广到n,的证明 帮忙解决高二数学题(请用推理和证明的知识点去做)用数学归纳法证明:-1+3-5+…+(-1)的n次方(2n-1)=(-1)的n次方乘以n 高二关于不等式和对数的题n>1,n为整数,证明:以n为底,(n+1)的对数大于以(n+1)为底,(n+2)的对数 SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题：证明：1/a+1/b+1/c 用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除（高二的内容 2^3n就是2的3n次方 证明不等式(2/3)^n 证明不等式1/(n+1) 证明不等式 (n+1)/3 高中数学题证明1/n 证明不等式 1+2n+3n 证明不等式 3^n>(n+1)!