已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:43:33
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)
过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B
设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求椭圆的方程!
同学,A B不重合,你 可以自己算一下
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
A,B不会重合的!
首先,由F1A平行于F2B,F1A=2F2B,根据中位线定理,4c=c+a^2/c,则得离心率e=√3/3=c/a;
然后,根据椭圆上一点到焦点距离等于该点到同侧准线距离的离心率倍,PQ
+√3PF2最小值相当于Q点到右侧准线距离,即a^2/c-c=4,a^2-c^2=4c;
4c=c+a^2/c.①a^2-c^2=4c.②解方程得:a=2√3,c=2;
由此得b=2√2;
即椭圆方程为x^2/12+y^2/8=1.
由于没有草纸,答案可能有出入,但思路应该没错,如有错误还望见谅!
留着,有空做
做题目要学会自己思考,我可以指点你一下,由题意可以判断出来A,B是重合的点,所以a=3c,E点是直线与椭圆的交点,所以a^2/c=a,求出a=9,c=3,p的横坐标是c,也就是3,下面会了吧,利用关系式求出b,方程就出来了,数学题目中的隐含信息要能看出来,以后要多思考...
全部展开
做题目要学会自己思考,我可以指点你一下,由题意可以判断出来A,B是重合的点,所以a=3c,E点是直线与椭圆的交点,所以a^2/c=a,求出a=9,c=3,p的横坐标是c,也就是3,下面会了吧,利用关系式求出b,方程就出来了,数学题目中的隐含信息要能看出来,以后要多思考
收起