1道高次方程根的证明题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:46:05
1道高次方程根的证明题
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1道高次方程根的证明题
1道高次方程根的证明题

1道高次方程根的证明题
x^4+3*x^3+5*x^2+12*x+4=(4+x^2)*(1+3*x+x^2)
四个根的值为
c=x1=-2.61803,
d=x2=-0.381966,
a=x3=-2*I,
b=x4=2*I
(其中I表示虚数单位)
由根与系数的关系
c*d=x1*x2=1
所以a的模=b的模=2/sqrt(c*d)