已知函数f(x)=1+lnx\x (1）试判断f(x)的单调性,并说明理由（2）f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:00:54
已知函数f(x)=1+lnx\x (1）试判断f(x)的单调性,并说明理由（2）f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.
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已知函数f(x)=1+lnx\x (1）试判断f(x)的单调性,并说明理由（2）f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.
已知函数f(x)=1+lnx\x (1）试判断f(x)的单调性,并说明理由（2）f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.

已知函数f(x)=1+lnx\x (1）试判断f(x)的单调性,并说明理由（2）f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.
1
f'(x)=0+(1-lnx)/x^2
则当x>e时,1-lnx0;此时单调递增;
2
令F(x)=f(x)-(k\x+1)>(1+lnx\x)-k\x-1=lnx\x-k\x=(lnx-k)\x
则F'(x)=[1-x(lnx-k)]/x^2
当F'(x)=0时,[1-x(lnx-k)]/x^2=0,则
1-x(lnx-k)=0
k=lnx-1/x
k'=1/x+1/x^2>0,
∴k≥lim (lnx-1/x) x→0
=lim (xlnx-1)/x x→0
=lim (lnx+1) x→0
→-∞

已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x） 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____. 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于 已知函数f（x）=1/x+lnx,求函数f（x）的极值和单调区间 已知函数f（x）=sinx+lnx,则f（1）的值是? 已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1) 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性