一元二次方程方程x²+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是______ 不要复制,说明理由!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 13:02:59
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一元二次方程方程x²+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是______ 不要复制,说明理由!
一元二次方程
方程x²+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是______ 不要复制,说明理由!
一元二次方程方程x²+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是______ 不要复制,说明理由!
设根为x1,x2,x1*x2=a-1,负负得正,a-1大于0,a大于1.因为方程有根,所以b方+4ac大于等于0,即4-4(a-1)大于等于0,a小于等于2,所以0小于a小于等于2
设两根分别是a和b
由题意:
a+b<0
ab>0
所以:
-1分之2<0
1分之(a-1)>0
解得:a>1
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设两根分别是a和b
由题意:
a+b<0
ab>0
所以:
-1分之2<0
1分之(a-1)>0
解得:a>1
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答案:1(1)方程有两个负根,b平方减4ac>0, 即4-4(a-1)>0
(2)根据韦达定理,c/a>0,即a-1>0, a>1
综上,可得答案没有a=2么?即1<a≤2不可能等于2,因为有两个负根,德尔塔必须大于0。
你想如果a=2,那么方程就变成了x²+2x+1=0,有且只有一个根-1了.两个相同的负根也是两个负根,不是么?!嗯,是的,两个...
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答案:1(1)方程有两个负根,b平方减4ac>0, 即4-4(a-1)>0
(2)根据韦达定理,c/a>0,即a-1>0, a>1
综上,可得答案
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如果方程有两个负根,则Δ=b²-4ac>0
∴2²-4×1×(a-1)>0
解得:a<2
设方程的两个负根为为X1,X2,
则两根的和为负数,
所以,X1+X2=a-1<0
∴a<1
综合可得:a的取值范围是a<1.两根和不是-b/a=-2<0么?不好意思,出错了.
更正一下:
如果方程有两个负根,则Δ=b...
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如果方程有两个负根,则Δ=b²-4ac>0
∴2²-4×1×(a-1)>0
解得:a<2
设方程的两个负根为为X1,X2,
则两根的和为负数,
所以,X1+X2=a-1<0
∴a<1
综合可得:a的取值范围是a<1.
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①⊿=4-4﹙a-1﹚>0, a<2
② x1+x2=﹣2<0
③ x1·x2=a-1>0, a>1
∴ 1<a<2.
∵根据韦达定理:x1+x2=-2<0 , x1x2=a-1>0
∴a>1
∵方程有两个根
∴△=b²-4ac=2²-4×1×(a-1)=8-4a≥0
∴a≤2
∴1<a≤2