函数f(x)=x的2次方+|x-1|+2,X属于R,判断函数的奇偶性,求函数的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 01:44:06
函数f(x)=x的2次方+|x-1|+2,X属于R,判断函数的奇偶性,求函数的最小值
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函数f(x)=x的2次方+|x-1|+2,X属于R,判断函数的奇偶性,求函数的最小值
函数f(x)=x的2次方+|x-1|+2,X属于R,判断函数的奇偶性,求函数的最小值

函数f(x)=x的2次方+|x-1|+2,X属于R,判断函数的奇偶性,求函数的最小值
f(x)=x²+|x-1|+2
f(-x)=x²+|x+1|+2
f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x)
所以函数为非奇非偶函数
当x>=1时
y=x²+x+1
=(x+1/2)²+3/4
当x=1时y最小值=3
当x

利用定义判断,可以得出f(-x)≠-f(x),且f(-x)≠f(x),从而此函数为非奇非偶函数。

既不是奇函数,也不是偶函数。最小值:3