用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 06:21:22
用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限
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用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限
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用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限
1、cosx=1-x^2/2+o(x^2)
ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)
所以原式=lim(x→0)[(1-x^2/2+o(x^2))(x-x^2/2+o(x^2))-x]/x^2
=lim(x→0)[x-x^2/2+o(x^2)-x]/x^2
=lim(x→0)[(-x^2/2+o(x^2)]/x^2
=lim(x→0)(-1/2+o(1))
=-1/2
2、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+o(x^3)
原式=lim(x→0)[1+x+x^2/2!+x^3/3!+o(x^3)-x-x^2]/x^3 (sinx~x)
=lim(x→0)[1-x^2/2+o(x^2)]/x^3
=∞
第二个题写错了吧?还是我理解错了?

用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限 关于泰勒公式的这道题解析的下面那一步cosxln(1+x)=x-(1/2)x^2+o(x^2)是怎么得到的?为什么cosxlnx=lnx了? ln(1+1/x)的泰勒公式如何求? 1/(x^2+x+1）用泰勒公式展开 用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/（e^x-1-x-x^2/2） 用泰勒公式求limx->无穷【（x^3+3x）^1/3-(x^4-2*x^3)^1/4】.. 用泰勒公式求极限(e^x^3-1-x^3)/(tanx-sinx)^2 其中x-->0求详细过 ln(1+1/x)用泰勒公式求极限,化成怎样的形式. 求ln（1+x^2）的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? 利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)] 泰勒公式求极限：lim[(e^x)*sinx-x(1+x)]/x^3 1/(x-1)的泰勒公式是什么? sin(sin x)用泰勒公式展开 e^x用泰勒公式展开 求在x=0处局部泰勒公式ln((1－x)/(1＋x)) 泰勒公式求极限 X要趋于X趋于零 求x-sinx/x+sinx 的极限 我用泰勒公式得出是-1 用重要极限得出是1 请问哪里出错了 用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 求大神指导用泰勒公式求Iim(1-x^2-e^(-x^2/2))/(x^2(x+In(1-x)))!