组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理,可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质,不用其他的方法……谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 08:02:33
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组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理,可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质,不用其他的方法……谢谢
组合恒等式证明,求过程!
求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n
希望给个详细过程
还没没学二项式定理,可不可以用前面的方法证明出来
就用组合数的两个性质,不用其他的方法……
谢谢
组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理,可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质,不用其他的方法……谢谢
其实这题意外的简单,说出来会让人吐血.
关键只要知道二项式定理,即知道二项式的展开公式即可.
那么(1+1)^n
=C(n,0)*1^n*1^0+C(n,1)*1^(n-1)*1^1+...+C(n.n)*1^0*1^n
=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)
由于1+1=2,
故c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)
=2^n
额那这样恐怕就比较困难了,如果我没记错的话,必须使用数学归纳法,然后一一展开c(k+1,1)=c(k,0)+c(k,1),之后就好做了.
组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理,可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质,不用其他的方法……谢谢
怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式?
【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r,m)*C(0,n)+C(r-1.m)*C(1,n)+.+C(0.m)*C(r,n)=C(r,m+n)[C(0,n)]^2+[C(1,n)]^2+.=C(n,2n)
一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
组合恒等式证明,
证明组合恒等式:sum(k,0,m,C(n-k,m-k))=C(n+1,m) 至少2中方法!
求证,恒等式的证明
证明如图所示的组合恒等式
对数恒等式证明过程
求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0)*C(n,k)+C(m,1)*C(n,k-1)+...+C(m,k)*C(n,0)=C(m+n,k)
组合数学中恒等式的证明:1、Σ(i=0,n)i^2*C(n,i)=n*(n+1)*2^(n-2);还有一个:Σ(i=0,n)(1/(i+1)(i+2))C(n,i)=(2^(n+2)-n-3)/((n+1)(n+2))麻烦给出详解,
组合数学证明题 证明下列组合恒等式
求证组合恒等式证明:A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)恒成立.(其中A(m+1,m)表示m+1个元素中取m个进行排列.)一楼,不懂先不乱说.
组合恒等式的证明:C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)+2C(n,2)+…+nC(n,n)=n2^(n-1)还有:C(m,r)*C(n,0)+C(m,r-1)*C(n,1)+…+C(m,0)*C(n,r)=C(m+n,r) (C(n,o))^2+(C(n,1))^2+(C(n,2))^2+(C(n,3))^2+…+(C(n,n))^2=C(2n,n)
证明二项式系数恒等式:C(n,r)=(n/r)*C(n-1,r-1)
已知f(x)是n次多项式,如果它有n+1个根,那么f(x)=0是恒等式,求证明能否这样证明:如果它不是恒等式,那么n+1个根是不可能的.
猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明