已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3(1):求函数f(x)的解析式.(2):判断函数f(x)在(0.1)上的单调性,并加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 02:34:46
![已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3(1):求函数f(x)的解析式.(2):判断函数f(x)在(0.1)上的单调性,并加以证明.](/uploads/image/z/3016362-66-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88px%5E2%2B2%29%2F%28q-3x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%EF%BC%882%EF%BC%89%3D-5%2F3%281%29%3A%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880.1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.)
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3(1):求函数f(x)的解析式.(2):判断函数f(x)在(0.1)上的单调性,并加以证明.
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3
(1):求函数f(x)的解析式.
(2):判断函数f(x)在(0.1)上的单调性,并加以证明.
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3(1):求函数f(x)的解析式.(2):判断函数f(x)在(0.1)上的单调性,并加以证明.
(1)f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
(px^2+2)/(q-3x)=-(px^2+2)/(q+3x)
所以q=0,
f(x)=(px+2)/-3x
又f(2)=p*2^2+2/-3*2=-5/3,
p=2
所以:f(x)=2x^2+2/-3x.
(2)函数f(x)在(0,1)上单调递增
证明:设0
-(px^2+2)/(q-3x)=(px^2+2)/(3x-q)奇函数
所以q=0
又因为f(2)=-5/3
所以p=2
f(x)=(2x^2+2)/(-3x)
设0
恒小于0所以是增函数
过程不太好,不好往上打,做的有点简便。你自己整理一下...
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-(px^2+2)/(q-3x)=(px^2+2)/(3x-q)奇函数
所以q=0
又因为f(2)=-5/3
所以p=2
f(x)=(2x^2+2)/(-3x)
设0
恒小于0所以是增函数
过程不太好,不好往上打,做的有点简便。你自己整理一下。
这样的提做起来很累。多给点分吧
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本题你只需要运用f(0)=0(因为奇函数的定义包含0,所以必通过原点),以及f(2)=-5/3,这样第一题可以解决,因为两个未知数只需要两个方程;
单调性的证明最简单的方法肯定是通过求导数的方法来做了,如果你还没有学就按照高一求单调性的方法来求:具体的话,我认为最简单的方法就是先确定单调性,然后去证明,当然确定单调性的方法可以是在头脑里或者草稿上取2个
(0,1)区间上的值来比较,...
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本题你只需要运用f(0)=0(因为奇函数的定义包含0,所以必通过原点),以及f(2)=-5/3,这样第一题可以解决,因为两个未知数只需要两个方程;
单调性的证明最简单的方法肯定是通过求导数的方法来做了,如果你还没有学就按照高一求单调性的方法来求:具体的话,我认为最简单的方法就是先确定单调性,然后去证明,当然确定单调性的方法可以是在头脑里或者草稿上取2个
(0,1)区间上的值来比较,最后去证明你的猜测确实正确即可;
我只是分析了问题,具体求解没有写,希望你已经真正学到了这种方法,呵呵
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