作业帮已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:30:09
![已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.](/uploads/image/z/3016626-42-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2B1%E5%88%86%E4%B9%8Bx%2C%E4%B8%94%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B2%2C5%5D%E8%AF%95%E7%94%A8%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8Efx%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C5%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E7%9A%84.)
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已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.
已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.
已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.
设x1,x2是函数区间[2,5]内任意值,那么不妨令x1＜x2,则：
f(x1)-f(x2)=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)=(x1-x2)/(x1+1)X(x2+1)
因为2≤x1＜x2≤5
所以x1-x2＜0,x1+1>0,x2+1>0
所以f(x1)-f(x2)