有甲乙两堆棋子,其中甲堆棋子多余一堆.现在按以下方法移动棋子:第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,照此方法移动三次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 07:22:05
有甲乙两堆棋子,其中甲堆棋子多余一堆.现在按以下方法移动棋子:第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,照此方法移动三次
有甲乙两堆棋子,其中甲堆棋子多余一堆.现在按以下方法移动棋子:第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,照此方法移动三次后,甲乙两堆棋子数恰好都是32个.那么甲,乙堆棋子,原来各有多少个?( )
有甲乙两堆棋子,其中甲堆棋子多余一堆.现在按以下方法移动棋子:第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,照此方法移动三次
(1)倒推法:第3次后都为32个,那么第二次就为:甲48,乙32+32-48=16, 就知道第一次从甲给乙后为甲=48/2=24, 乙40,所以,原来,乙=40/2=20,甲=64-20=44
甲 乙
3次后: 32 32
2次后: 32+16 =48 32- 16=16
1次后: 48/2 =24 64- 24=40
1次前: 24+20=44 40/2=20
(2)方程法:设甲=x, 乙=64-x
第一次变化后:甲=x-(64-x) 乙=2*(64-x)
第二次变化后:甲=2【x-(64-x)】 乙=2*(64-x)-[x-(64-x)]
第三次变化后:乙=2{2(64-x)-[x-(64-x)]}=32
得:x=44(甲) 64-44=20(乙)