已知x/x²+x+1=十分之一,求x²/x四次方+x²+1的值/ 是除 也是分数线

已知x/x²+x+1=十分之一,求x²/x四次方+x²+1的值/ 是除 也是分数线
已知x/x²+x+1=十分之一,求x²/x四次方+x²+1的值
/ 是除 也是分数线

已知x/x²+x+1=十分之一,求x²/x四次方+x²+1的值/ 是除 也是分数线
答：
x/(x^2+x+1)=1/10
x^2+x+1=10x
x^2-9x+1=0
同除以x有：
x-9+1/x=0
x+1/x=9
两边平方得：
x^2+2+1/x^2=81
x^2+1/x^2=79
x^2/(x^4+x^2+1) 分子分母同除以x^2得：
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(79+1)
=1/80