求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 22:02:07

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求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根
求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根

求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根
证明：当△<0,无根,当△=0,有一个根,当△>0,有两个不同的根.
△=9(m-1)^2-8(m^2-4m-7)
=m^2+14m+65
=(m+7)^2+16
所以无论m为何值时,△都大于0
所以方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0 对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根

求判别式b2-4ac 易证恒大于零故方程有两互异实根

证明：方程2x²+3(m+1)x+m²-4m-7=0，Δ=[3(m+1)]²-4×2×(m²-4m-7)=9m²+18m+9-8m²+32m+56=m²+50m+65=m²+50m+25²-560=(m+25)²-560。
若方程存在两个不相等的实数根，则Δ＞0，也就是说(m+25)²＞560。

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证明：方程2x²+3(m+1)x+m²-4m-7=0，Δ=[3(m+1)]²-4×2×(m²-4m-7)=9m²+18m+9-8m²+32m+56=m²+50m+65=m²+50m+25²-560=(m+25)²-560。
若方程存在两个不相等的实数根，则Δ＞0，也就是说(m+25)²＞560。
呃，你是不是笔误了，应该是2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0？？？？？

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求证：关于x的方程x²/2+（m+1)x+m²+m+1=0没有实数根求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根求证：对于任意实数m,方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根. 求证对于任意实数m方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不同的实数根求证;方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0 对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根求证：方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根. 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题求证方程X2-(2m+1)X+m=0有两个不相等的实数根已知m是方程3x²-2x+n-5=0的一个实数根,求证3m²-2m+n-1的值当m=1时,求证关于X的方程（K-3)X^2+KmX-m^2+6m-4=0有实数根. 已知关于x的方程mx2-（3m-1）x➕2m-2=0 1：求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根已知关于x的方程mx2-（3m-1）x➕2m-2=01：求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根已知关于x的方程x²+2（2-m)x+3-6m=0,求证m取什么实数,方程总有实数根? 已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,求证：关于x的方程kx²+（k+m）x+m+4=0有实根求证:关于x的方程mx^2-(m+2)x=-1必有实数根求证:关于X的方程MX²-(M+2)X=-1必有实数根求证:方程(x-1)(x-2)=m的平方有两个不相等的实数根求证方程2mx平方-3(m+2)x+m+4=0(m为实数)一定有实数根