已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点（2,0）,则a²+b²的最小值

已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点（2,0）,则a²+b²的最小值
已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点（2,0）,则a²+b²的最小值

已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点（2,0）,则a²+b²的最小值
0=f(2)=4+2a+b-3
b=-1-2a
a^2+b^2=a^2+(-1-2a)^2
=5a^2+4a+1
=5(a+2/5)^2+1/5
最小值为1/5

-b/2a=2
(4ac-b^2)/4a=0 由题意得 a=1 b=a c=b-3代入 得 a=-4 b=-1