已知二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0)则a²+b²的最小值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:08:21
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已知二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0)则a²+b²的最小值?
已知二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0)则a²+b²的最小值?
已知二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0)则a²+b²的最小值?
∵二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点(2,0)
将(2,0)代入y=x²+ax+b-3
4+2a+b-3=0
得b=-1-2a
代入可得,a²+b²
=a²+(1+2a)²
=5a²+4a+1
=5(a+2/5)²+1/5
∴最小值为1/5