函数y=3/x²-2x+4的最大值为（ ）

函数y=3/x²-2x+4的最大值为（ ）
函数y=3/x²-2x+4的最大值为（ ）

函数y=3/x²-2x+4的最大值为（ ）
设z=x²-2x+4
=(x-1)²+3
开口向上,当x=1时,zmin=3
当z取得最小值3时,y取得最大值
y=3/(x²-2x+4)
ymax=3/zmin=3/3=1

y=(1/3)x²-2x+4
=(1/3)(x²-6x+12)
=(1/3)(x²-6x+9-9+12)
=(1/3)[(x-3)²+3]
=(1/3)(x-3)²+1
∵1/3＞0
∴当x=3时,y有最小值, y的最小值是1.

y=3/[(x-1)^2+3]
当X=1时分母有最小值是3,则有Y有最大值是:3/3=1