已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:20:45
已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域
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已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域
已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)
判断fx的奇偶性
求函数fx的值域

已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域
∵x²+1>0
∴f(x)的定义域是R,关于原点对称
f(-x)=log(a)[(-x)²+1]=log(a)(x²+1)=f(x)
∴f(x)是偶函数
∵a>1
设t=x²+1≥1
∴f(x)=log(a)(t)在t∈[1,+无穷)上单调递增,且f(x)≥log(a)(1)=0
∴值域是[0,+无穷)