丨2x+1丨>丨x-1丨求解,左右两边都是绝对值的不等式如何解除了把两边开方,还有其他办法吗要看x大于0还是等于小于0吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:15:21
丨2x+1丨>丨x-1丨求解,左右两边都是绝对值的不等式如何解除了把两边开方,还有其他办法吗要看x大于0还是等于小于0吗
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丨2x+1丨>丨x-1丨求解,左右两边都是绝对值的不等式如何解除了把两边开方,还有其他办法吗要看x大于0还是等于小于0吗
丨2x+1丨>丨x-1丨求解,左右两边都是绝对值的不等式如何解
除了把两边开方,还有其他办法吗
要看x大于0还是等于小于0吗

丨2x+1丨>丨x-1丨求解,左右两边都是绝对值的不等式如何解除了把两边开方,还有其他办法吗要看x大于0还是等于小于0吗
两边开方是最简单的方法,不用考虑什么
除了这个以外只有分类讨论了,不过要分四种情况,更加麻烦,还容易错
(2x+1)^2>(x+1)^2
4x^2+4x+1>x^2+2x+1
3x^2+2x>0
x(3x+2)>0
x>0 or x

画图比较!!更直接

(2x+1)^2>(x+1)^2
4x^2+4x+1>x^2+2x+1
3x^2+2x>0
x(3x+2)>0
x>0 或 x<-3/2

分类讨论取绝对值符号
两绝对值分界点分别为-1/2,1
(1)当x≤-1/2时,2x+1≤0,x-1<0,
原不等式可化为 -(2x+1)>-(x-1),
解得x<-1,
综合得到x≤-1;
(2)当-1/2<x≤1时,2x+1>0,x-1≤0,
原不等式可化为 2x+1>-(x-1),
解得x>0,
综合得到0<x≤1;...

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分类讨论取绝对值符号
两绝对值分界点分别为-1/2,1
(1)当x≤-1/2时,2x+1≤0,x-1<0,
原不等式可化为 -(2x+1)>-(x-1),
解得x<-1,
综合得到x≤-1;
(2)当-1/2<x≤1时,2x+1>0,x-1≤0,
原不等式可化为 2x+1>-(x-1),
解得x>0,
综合得到0<x≤1;
(3)当x>1时,2x+1>0,x-1>0,
原不等式可化为 2x+1>x-1,
解得x>-2,
综合得到x>1;
综合(1)(2)(3)得到原不等式的解为x≤-1或x>0.

收起

转换成一个不等式方程组:
-(2X+1)<X-1和2X+1<X-1
解得:X>0或X<-2

丨2x+1丨>丨x-1丨求解,左右两边都是绝对值的不等式如何解除了把两边开方,还有其他办法吗要看x大于0还是等于小于0吗 丨2x-3丨=5 左右两边的是绝对值的符号 数学方程左右两边都有x, 不等式丨2x-1丨>丨x丨的解集为求解!万分感谢! 高中不等式计算题求解丨x^2-3x+2丨≤0丨x/x+1丨>x/x+1丨1/2-x丨≥2要过程啊啊急!! 求解常微分方程:x(x-1)y''-2xy'+2y=0用两边求导的方法怎么做? 二分之一x-1=0,方程两边都加1,得( ),方程两边都乘以2,得( 两边有X的方程怎么解方程两边都有X的怎么解?3(X+2)=4(X+1) 在方程-2/1x等于二的两边都 得到方程x=-4 将4个数abcd排成2行2列两边各加上一个竖直线记成丨2 -3 X X-1丨=3,则x=? 下面方程或不等式的解法对不对?为什么?(1)-x=6,两边都乘以-1,得x=-6;答题是?(2)-x>6,两边都乘以-1,得x>-6;答题是?(3)-x≤6,两边都乘以-1,得x≤-6.答题是?写完整的 如(答题是根据的 微分方程求解时为什么能两边积分?例如2ydy=x^2dx两边同时积分得y^2=1/3x^3,两边的函数不一样为什么能同时积分啊!这是为什么呢? 在方程2X+1=X-1两边都加上_______,可变形为X=-2 怎样解两边都有X的方程?比如:4X+1/2=1/2X+4 不等式1+4X>2-3X的两边都加上__得7X>1,依据是__. 3x=2x-1 的两边都 ,得x=-1做题方法做题方法 已知等式x-3=5,根据等式的性质1,两边同时(),得x=()已知等式x+0.5=1.3,根据等式的性质1,两边同时(),得x=()已知等式2x=-6,根据等式的性质2,两边都(),得x=()已知等式四分之一x=5,根据等式的性质2,两边都 第1题;在等式5x—8=7的两边都{ }得5x=15,依据是{ }. 在等式x=1—2x的两边都{ }得3x=1,依据是{ }.在等式3分之2x=2分之1的两边都{ }得x=4分之3,依据{ }.在等式3分之x减4分之1=x的两边都{ }得4x—3=12x,