已知函数f(x)=x+4/x,(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性 (2)求函数在定义域内的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:39:37
已知函数f(x)=x+4/x,(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性 (2)求函数在定义域内的单调区间
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已知函数f(x)=x+4/x,(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性 (2)求函数在定义域内的单调区间
已知函数f(x)=x+4/x,(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性 (2)求函数在定义域内的单调区间

已知函数f(x)=x+4/x,(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性 (2)求函数在定义域内的单调区间
f(-x)=-x-4/x=-f(x)
所以是奇函数
当x>0时
f(x)=x+4/x≥4
当且仅当x=4/x时成立,即x=2
故0

f(-x)=-x-4/x=-f(x)
因此函数是奇函数
f '(x)=1-4/x²
当x²<4,即-20,函数为增函数
当x²>4,即x>2或x<-2时,f '(x)<0,函数为减函数。
如果没学过导数,请追问。