已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:06:41
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式
当x＜0时,-x＞0,
则 -x满足f(x)=x²-2x,代入得
f(-x)=x²+2x
奇函数f(-x)=-f(x)
f(x)=-f(-x)=-x²-2x
所以f(x)= {x²-2x x≥0
-x²-2x x＜0

f(x)=x²-2x（x≥0）
要使其是奇函数，
f(-x)=-f(x)=2x-x²
这里x≥0,-x≤0
所以可以令a=-x≤0
f(a)=-2a-(-a)²
=-2a-a²
即x≤0时
f(x)=-2x-x²
f(x)在R上的表达式为
x²-2x（x≥0）
f(x)={
-2x-x²（x<0）

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x y=f(x)是定义在R上的奇函数,当X y=f(x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-2,那么不等式f(x) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x) 已知y=f(x)是定义在r上的奇函数 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3,则x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x小等于0时,f(x)=x^3-3x,则x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0