已知f(x)是奇函数,且当x＜0时,f(x)＝x^2＋3x＋2.若当x∈〔1,3〕时n≤f(x)≤m恒成立,则m－n的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:23:00
已知f(x)是奇函数,且当x＜0时,f(x)＝x^2＋3x＋2.若当x∈〔1,3〕时n≤f(x)≤m恒成立,则m－n的最小值为
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已知f(x)是奇函数,且当x＜0时,f(x)＝x^2＋3x＋2.若当x∈〔1,3〕时n≤f(x)≤m恒成立,则m－n的最小值为
已知f(x)是奇函数,且当x＜0时,f(x)＝x^2＋3x＋2.若当x∈〔1,3〕时n≤f(x)≤m恒成立,则m－n的最小值为

已知f(x)是奇函数,且当x＜0时,f(x)＝x^2＋3x＋2.若当x∈〔1,3〕时n≤f(x)≤m恒成立,则m－n的最小值为
当x>0时,因为f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-(x^2-3x＋2)=-x^2＋3x-2
对称轴为x=1.5,所以x∈〔1,3〕时,f(x)最大值为0.25,最小值为-2,
所以根据题义有,m>=0.25,n=2.25,即m－n的最小值为2.25

当x>0时, 因为f(x)为奇函数,
所以f(x)=-f(-x)=-(x^2-3x＋2)=-x^2＋3x-2
对称轴为x=1.5,
所以x∈〔1，3〕时,fmax=f(1.5)=0.25,fmin=f(3)=-2,
又n≤f(x)≤m
所以m>=0.25,n<=-2,‘
则m-n>=2...

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当x>0时, 因为f(x)为奇函数,
所以f(x)=-f(-x)=-(x^2-3x＋2)=-x^2＋3x-2
对称轴为x=1.5,
所以x∈〔1，3〕时,fmax=f(1.5)=0.25,fmin=f(3)=-2,
又n≤f(x)≤m
所以m>=0.25,n<=-2,‘
则m-n>=2.25,
即m－n的最小值为2.25
希望对你有帮助！！O(∩_∩)O~~

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