1.f(x)=2010x-2009+3loga(2x-1),(a>0,且a≠1)的图像必过的定点坐标为______2.f(x)=4x^2-kx-8 在负无穷到2的闭区间,有最小值为-12,求实数k的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 12:21:43
![1.f(x)=2010x-2009+3loga(2x-1),(a>0,且a≠1)的图像必过的定点坐标为______2.f(x)=4x^2-kx-8 在负无穷到2的闭区间,有最小值为-12,求实数k的值.](/uploads/image/z/3020899-67-9.jpg?t=1.f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D2010x%EF%BC%8D2009%EF%BC%8B3loga%EF%BC%882x%EF%BC%8D1%EF%BC%89%2C%EF%BC%88a%3E0%2C%E4%B8%94a%E2%89%A01%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%BF%85%E8%BF%87%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF2%EF%BC%8Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D4x%5E2%EF%BC%8Dkx%EF%BC%8D8+%E5%9C%A8%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%88%B02%E7%9A%84%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%EF%BC%8D12%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%80%BC.)
1.f(x)=2010x-2009+3loga(2x-1),(a>0,且a≠1)的图像必过的定点坐标为______2.f(x)=4x^2-kx-8 在负无穷到2的闭区间,有最小值为-12,求实数k的值.
1.f(x)=2010x-2009+3loga(2x-1),(a>0,且a≠1)的图像必过的定点坐标为______
2.f(x)=4x^2-kx-8 在负无穷到2的闭区间,有最小值为-12,求实数k的值.
1.f(x)=2010x-2009+3loga(2x-1),(a>0,且a≠1)的图像必过的定点坐标为______2.f(x)=4x^2-kx-8 在负无穷到2的闭区间,有最小值为-12,求实数k的值.
1.从logaa(2x-1)入手,因为loga(1)恒等于0
令2x-1=1 则 x=1
将x=1带入,f(x)=2010-2009=1
2、将方程转化为
f(x)=4(x-k/8)^2+k^2/16-8
对称轴为x=k/8
讨论对称轴与2的位置关系
①若对称轴在2的左边(即k/82)
则在负无穷到2的闭区间上,最小值在x=2处取到
则f(2)=-12
得k=10
而与k/8>2矛盾,舍去
③若对称轴等于2(即k/8=2)
则最小值在x=2处取到
f(2)=12
得k=10与k/8=2矛盾,舍去
综上所述,k=±8
1.
因为loga(1)=0
令2x-1=1
x=1
f(x)=2010-2009+0=1
所以过定点(1,1)
2.
对称轴在右侧的情况
f(2)=-12
16-2k-8=-12
k=10
对称轴为x=5/4 舍去
对称轴在左侧的情况
(4*4*(-8)-k^2)/4*4=-12
k^2=64
k=+-8
第一题:(1,1)
第二题:10
1.2x-1>0得x>1/2 a不确定,让3loga(2x-1)整体等于0可确定函数值即此时x=1 f(x)=1
图像必过的定点坐标为(1,1)
2.对称轴x=k/8
(1)当k/8 <2即k<16是f(k/8 )=k2/16-k2/8-8取得最小值-12即k=±8
(2)当k/8 =2即k=16此时f(2)=16-2k-8=-12得k=10与k=16矛盾
全部展开
1.2x-1>0得x>1/2 a不确定,让3loga(2x-1)整体等于0可确定函数值即此时x=1 f(x)=1
图像必过的定点坐标为(1,1)
2.对称轴x=k/8
(1)当k/8 <2即k<16是f(k/8 )=k2/16-k2/8-8取得最小值-12即k=±8
(2)当k/8 =2即k=16此时f(2)=16-2k-8=-12得k=10与k=16矛盾
(3)当k/8 >2即k>16此时f(2)=16-2k-8=-12得k=10与k>16矛盾
综上所述k=±8
收起
第一题(1,1)第二题应该是正负八
1.(1.1)
主要考虑lagaY肯定过(1.0)这个点,所欲令2x-1=1,所以x=1.f(x)=1
2.k=10