f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)这个函数的最大值为M,最小值为m,求M+m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 18:51:16
f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)这个函数的最大值为M,最小值为m,求M+m的值.
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f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)这个函数的最大值为M,最小值为m,求M+m的值.
f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)这个函数的最大值为M,最小值为m,求M+m的值.

f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)这个函数的最大值为M,最小值为m,求M+m的值.
f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)
=（x^2+1+2x+sinx)/(x^2+1)
=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
设g(x)=f(x)-1=(2x+sinx)/(x^2+1)
则 g(-x)=-g(x) ∴g(x)是奇函数
∵函数的最大值为M
∴g(x)max=M-1
∵g(x)是奇函数
∴g(x)min=1-M
∵ f(x)=g(x)+1,
∴m=f(x)min=g(x)min+1=2-M
∴M+m=2

[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)＝1+（2x+sinx)/(x^2+1) .
后边是个奇函数，后面最大值,最小值为相反数。
所以整个的最大值 M+m=2

f(sinx)=1+cos(2x),求f(x), f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x 求f(x) 若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x) F(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1) 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2),求f'(0). 函数F(X)={1+sinx,(x f (x)=1/2|sinx+cosx|-1/2|sinx-cosx|,f (x)的值域 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 f(sin^2x)=x/sinx 求f(x) f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性还有f(x)=x*sin(π+x)的奇偶性 f(cosx)=2x+1,f(sinx)=? 设f(x)=2x+1,￠(x)=sinx,则f[￠(x)]=?. f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x^2,求φ(x)及其定义域. f(x)=sinx,f[g(x)]=1-x^2,求g(x)及定义域 f(x)=sinx,f[g(x)]=1-x^2,求g(x)及定义域