求函数y=x²*√(1-x²) （0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 09:49:30
求函数y=x²*√(1-x²) （0
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求函数y=x²*√(1-x²) （0
求函数y=x²*√(1-x²) （0

求函数y=x²*√(1-x²) （0

如上,哪里不明白可以继续问我~

函数式表示不清楚*是表示哪个部分

注意a,b,c>0时有不等式a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3
≥[3(abc)^(1/3)]²/3=3(abc)^(2/3)
=> abc≤[(a²+b²+c²)/3]^(3/2)
等号成立当且仅当a=b=c
由0∴x²...

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注意a,b,c>0时有不等式a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3
≥[3(abc)^(1/3)]²/3=3(abc)^(2/3)
=> abc≤[(a²+b²+c²)/3]^(3/2)
等号成立当且仅当a=b=c
由0∴x²·√(1-x²)=2(√2x/2)·(√2x/2)·√(1-x²)
≤2[(x²/2+x²/2+1-x²)/3]^(3/2)
=2√3/9
等号成立当且仅当√2x/2=√(1-x²)
即x²/2=1-x² => x=√6/3
即x=√6/3时,y有最大值2√3/9

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