∫1/（X+1)（X+3） dx.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 06:37:16
∫1/（X+1)（X+3） dx.
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∫1/（X+1)（X+3） dx.
∫1/（X+1)（X+3） dx.

∫1/（X+1)（X+3） dx.
∫ dx/[(x + 1)(x + 3)]
= (1/2)∫ [(x + 3) - (x + 1)]/[(x + 1)(x + 3)] dx
= (1/2)∫ [1/(x + 1) - 1/(x + 3)] dx
= (1/2)[ln| x + 1 | - ln| x + 3 |] + C
= (1/2)ln| (x + 1)/(x + 3) | + C
= ln√[(x + 1)/(x + 3)] + C

原式=积分1/2[1/（X+1）-1/（X+3）]dx
=1/2积分[d(x+1)/(x+1)-d(x+3)/(x+3)]
=1/2[ln(x+1)-ln(x+3)]+C
=1/2ln(x+1)/(x+3)+C

∫1/（x^3+x） dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫1/（x^3+1）dx ∫（1-sin^3x）dx ∫1/x(1+x^3)dx ∫x+1／(x-1)^3dx 求∫x/(1+x)^3 dx ∫ x/ (1+x)^3 dx ∫dx/x(x^3+1) ∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx ∫x²/（x-1）dx 求∫x/（1-x）dx ∫x√（1+x）dx 求 ∫1/（X+X）dx ∫（1/x+x³）dx ∫dx/x(1+x)