3x+4\5x+6的反函数得?

3x+4\5x+6的反函数得?
3x+4\5x+6的反函数得?

3x+4\5x+6的反函数得?
解析
y(5x+6)=3x+4
5xy+6y-3x-4=0
x(5y-3)=4-6y
x=(4-6y)/(5y-3)
所以反函数
y=(4-6x)/(5x-3)

y= 3x+4\5x+6
= (3x+6x3/5 +4 - 6x3/5 ) / (5x+6)
= (3x+6x3/5 + 2/5 ) / (5x+6)
= 3/5 + 2 / 5 (5x+6)
5x+6 =( y - 3/5 ) x 5/2 = 5y/2 - 3/2
5x = 5y/2 - 15/2
x = y/2 - 3/2
反函数为 y = x/2 -3/2 满足 x≠3/5

y=(3x+4)/(5x+6)的反函数
去分母得 5yx+6y=3x+4；移项得 (5y-3)x=4-6y，故x=(4-6y)/(5y-3)；
交换x，y，即得反函数y=(4-6x)/(5x-3).