1,等比数列(an)中a1=3,an=96,sn=189,求n的值;2,等比数列(an)中,若s2=7,s6=91求s43,也知数列(an)中,an=1+2+2的平方+.+2的n-1次方,求an,并求a1+a2+a3+.+an4,等比数列(an)中,sn=2,s2n=10,s3n(真的是不好意思啊,小妹我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:38:14
![1,等比数列(an)中a1=3,an=96,sn=189,求n的值;2,等比数列(an)中,若s2=7,s6=91求s43,也知数列(an)中,an=1+2+2的平方+.+2的n-1次方,求an,并求a1+a2+a3+.+an4,等比数列(an)中,sn=2,s2n=10,s3n(真的是不好意思啊,小妹我](/uploads/image/z/3023074-10-4.jpg?t=1%2C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%88an%EF%BC%89%E4%B8%ADa1%3D3%2Can%3D96%2Csn%3D189%2C%E6%B1%82n%E7%9A%84%E5%80%BC%3B2%2C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%28an%29%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5s2%3D7%2Cs6%3D91%E6%B1%82s43%2C%E4%B9%9F%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%28an%29%E4%B8%AD%2Can%3D1%2B2%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B.%2B2%E7%9A%84n-1%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%E6%B1%82an%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82a1%2Ba2%2Ba3%2B.%2Ban4%2C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%28an%29%E4%B8%AD%2Csn%3D2%2Cs2n%3D10%2Cs3n%EF%BC%88%E7%9C%9F%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%E5%95%8A%2C%E5%B0%8F%E5%A6%B9%E6%88%91)
1,等比数列(an)中a1=3,an=96,sn=189,求n的值;2,等比数列(an)中,若s2=7,s6=91求s43,也知数列(an)中,an=1+2+2的平方+.+2的n-1次方,求an,并求a1+a2+a3+.+an4,等比数列(an)中,sn=2,s2n=10,s3n(真的是不好意思啊,小妹我
1,等比数列(an)中a1=3,an=96,sn=189,求n的值;
2,等比数列(an)中,若s2=7,s6=91求s4
3,也知数列(an)中,an=1+2+2的平方+.+2的n-1次方,求an,并求a1+a2+a3+.+an
4,等比数列(an)中,sn=2,s2n=10,s3n(真的是不好意思啊,小妹我没有分了,orz原谅小人吧)
1,等比数列(an)中a1=3,an=96,sn=189,求n的值;2,等比数列(an)中,若s2=7,s6=91求s43,也知数列(an)中,an=1+2+2的平方+.+2的n-1次方,求an,并求a1+a2+a3+.+an4,等比数列(an)中,sn=2,s2n=10,s3n(真的是不好意思啊,小妹我
1.
∵sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-q×an)/(1-q)
∴189=(3-96q)/(1-q)
∴q=2
∵96=3×2^(n-1)
∴n=6
2.
∵s2=a1(1-q²)/(1-q)=7
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=a1(1+q²)(1-q²)/(1-q)
s6=a1(1-q6)/(1-q)=a1(1-q²)(1+q²+q^4)/(1-q)=91
∴s6÷s2=1+q²+q^4=13
∴q²=3
∵s4÷s2=1+q²=4
∴s4=4s2=28
3.
∵an=2^n-1
∴a1+a2+……+an=(2-1)+(2²-1)+……+(2^n-1)
=(2+2²+……+2^n)-n
=2^(n+1)-2-n
4.
做法类似于2,详细过程我就不写出来了.
∵s2n÷sn=1+q^n=5
∴q^n=4
∵s3n÷sn=1+q^n+q^2n=21
∴s3n=21sn=42
1.
an=3q^(n-1)
Sn=3*(q^n-1)/(q-1)
解得q=2
n=6
2.
S2*(S6-S4)=(S4-S2)^2
S4=28
3.
an=2^n-1
a1+a2+a3+....+an=2*(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+1)-n-2
4.
Sn(s3n-S2n)=(S2n-Sn)^2
S3n=42