求证（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3用数学符号或概念来答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:35:14
求证（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3用数学符号或概念来答
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求证（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3用数学符号或概念来答
求证（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
用数学符号或概念来答

求证（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3用数学符号或概念来答
证明：
∵（a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b) (a²-2ab+b²)
=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³
∴（a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]
=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

左边=（a-b)^3
=（a-b）²（a-b）
=(a²-2ab+b²)(a-b)
=a³-2a²b＋ab²-a²b＋2ab²-b³
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=右边
得证。

a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2
=（a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b)
=（a-b)（a^2+ab+b^2-3ab）
=(a-b)(a-b)^2
=(a-b)^3
左边=右边
∴
（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

设a^3+b^3=2,求证：a+b 设a^3+b^3=2 求证a+b a^3+b^3=2求证:a+b 已知(a-b)⊥(a+3b),求证:|a+b|=2|b| 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 求证(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a+b=2 求证a^3+6ab+b^3=(a+b)^3 已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 已知a+b=0,求证:a^3+2a^2b-b^3=0 已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 a^3 －b^3=a^2－b^2 求证1＜a+b 若a>0,b>0,a^3+b^3=2,求证：a+b 分式求证题,若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3 已知a,b是正整数,求证;a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3 已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 a,b是两正实数,a不等于b,求证a^3+b^3>a^2·b+a·b^2