2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?

2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?
2个数列题~~!
1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=?
2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?

2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?
1、因为a1+a2+...an=nan,则a1+a2+...+a(n-1)=nan-an=(n-1)an
同时,根据此条件还可以得出：
a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)a(n-1)
于是有:(n-1)a(n-1)=(n-1)an =>a(n-1)=an,
所以数列an为所有项均为1/2的常数数列.
2、a1+2a2+...+nan=an 和 a1+2a2+...+(n-1)a(n-1)=a(n-1)
推出a(n-1)+nan=an
an=a(n-1)/(1-n)
以a(n-2)代换a(n-1)这样的方式(n-1)次代换,可得
an=[(-1)^(n-1)]/[1*2*...*(n-1)]