1：在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)2：已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:59:37
1：在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)2：已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
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1：在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)2：已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
1：在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)
2：已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ

1：在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)2：已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
1：在△ABC中,cosA=3/5.tanB=2.求sin2(A+B)
解:∵A,B是三角形的内角,又cosA=3/5>0, tanB=2>0,∴A,B都是锐角.
由cosA=3/5,得sinA=4/5; 由tanB=2.得sinB=2/√5=(2/5)√5, cosB=1/√5=(1/5)√5.
故sin2(A+B)=2sin(A+B)cos(A+B)
=2(sinAcosB+cosAsinB)(cosAcosB-sinAsinB)
=2[(4/5)×(√5/5)+(3/5)×(2√5/5)][(3/5)×(√5/5)-(4/5)×(2√5/5)]
=2×(2√5/5)×(-√5/5)=-4/5.
2：已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
解:由sinα=2/3,得cosα=(√5)/3,
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(√5/3)cosβ+(2/3)sinβ=4/5
(2/3)sinβ=4/5-(√5/3)cosβ
两边平分之,得:
(4/9)sin²β=16/25-(8√5/15)cosβ+(5/9)cos²β
(4/9)(1-cos²β)=16/25-(8√5/15)cosβ+(5/9)cos²β
化简得: cos²β-(8√5/15)cosβ+54/225=0
故cosβ=(4√5±3√3)/15.

在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosA-cosAcosC+1/3sinAsinC= 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于? 在△ABC中,sinA+cosA=-1/3,则cos2A=? 在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D1.TA⊥BC,TB⊥AC TC⊥AB2△ABC是锐角三角形3 1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^24 S△ABC^2=1/3(S△TAB^2+S△TBC^2+S△TAC^2)正确的是那几个 在△ABC中,若sinA+cosA=1/5,则△ABC的形状是 在△ABC中,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC求cosA的值 在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值. 1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值. 在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 在三角形abc中,角ABC对应边abc,若cosA=1/3,b=3c,求sinc 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值 在三角形ABC中,cosA=4/5.sin(B-A)=3/5.求sinB